Cette article est une traduction de l’email envoyé par Walter Bender sur la liste Community-news de Sugar Labs, le 22 septembre 2008. Voir l’article original, en anglais.
La trisection des angles : dans trois articles publiés en 1830, le mathématicien français Évariste Galois a posé les fondations d’une preuve algébrique du fait qu’il n’est pas possible de diviser un angle en trois à l’aide de la règle et du Compas, un fait connu des Grecs anciens mais qu’ils étaient incapables de prouver. Cependant, ce qu’on oublie souvent, c’est que les Grecs savaient diviser un angle en trois en se servant d’autres instruments. Qu’est-ce que cette leçon d’histoire a à voir avec Sugar Labs? La liste OLPC-Sur a été dominée par deux discussions, à la fois distinctes et liées : l’annonce de Microsoft au sujet du pilot Windows XP au Pérou, et l’absence de fonction pour extraire la racine carrée dans Turtle Art, ces deux discussions pouvant être vues à travers la loupe de l’algèbre abstraite – pardon d’avance si cette analogie va trop loin.
Laissez-moi résumer en premier la discussion sur Turtle Art. Quelques professeurs en Uruguay enseignent le théorème de Pythagore et furent bloqués par l’absence de fonction racine carré dans Turtle Art. Ils voulaient démontrer que la longueur de la diagonale d’un carré est égale à la racine carré de la somme du carré de chaque côté. En pseudo-code, ils voulaient bâtir la construction suivante :
répéter 4 (avancer 100 tourner-droite 90) tourner-droite 45 avancer racine-carré ((100*100) + (100*100))
De nombreuses possibilités ont été discutées, y compris l’utilisation de Dr. Geo. Mon commentaire favori est celui de Pato Acevedo, qui dit:
[Mode ironique ON] C'est sûr, je ne peux pas comprendre comment Pythagore a « découvert » son fameux théorème sans avoir à l'époque de calculatrice. [Mode ironique OFF]
Mais de fait, malgré quelques interventions de ma part, la discussion s’est transformée en comment modifier l’activité Turtle Art. J’ai fait un tutoriel (voir http://sugarlabs.org/go/Patching_Turtle_Art, en anglais) avec l’espoir non seulement de satisfaire les besoins immédiats des enseignants, mais aussi de leur montrer qu’en fait ils pouvaient faire eux-mêmes les changements nécessaires au programme pour que celui-ci réponde à leur besoin. J’espère que je ne leur ai pas rendu la tâche trop facile, et que certains vont prendre le risque de faire des modifications – de créer de nouveaux instruments. La beauté du logiciel libre est que si un groupe de permutations ne vous permet pas de « trisecter un angle », vous pouvez toujours modifier le groupe. Un dialogue entre les enseignants et les développeurs s’est amorcé. La prochaine étape est que quelques enseignants deviennent développeurs.
Quel est le rapport avec l’annonce au sujet de Windows XP? Simplement que c’est vraiment dommage que Microsoft n’utilise pas ses vastes ressources pour étendre les possibilités offertes aux enfants en allant dans des endroits qui ne sont pas déjà servis par OLPC. Indépendamment des mérites de Windows XP, ils pourraient avoir un impact immédiat et durable en couvrant l’espace qui se situe hors du groupe de permutation péruvien. Pamela Jones et Sean Daly ont écrit une analyse plus approfondie de l’histoire XP pour Groklaw (voir http://www.groklaw.net/article.php?story=20080920181151638).